Proporcionar uma formação avançada em álgebra linear, em complemento aos tópicos abordados nas disciplinas obrigatórias da licenciatura em MAEG. Dar-se-á particular importância a aspetos geométricos e alguns tópicos fundamentais da teoria de operadores.

Programa

1- Elementos básicos sobre espaços vetoriais e aplicações lineares
2- Operadores lineares
2.a. Subespaços invariantes
2.b. Formas canónicas
3- Espaços com produto interno
3.a. Produtos internos
3.b. Geometria de espaços com produto interno
3.c. Famílias ortonormais, complementos ortogonais e projeções
3.d. Espaços duais e operadores adjuntos
4- Operadores lineares em espaços com produto interno
4.a. Operadores auto-adjuntos e normais
4.b. Teoremas espectrais
4.c. Decomposições polares e em valores singulares
5. Traço e determinante de um operador linear
5.a. Traço de um operador linear
5.b. Determinante de um operador linear
5.c. Unicidade do determinante de um operador linear
6- Formas bilineares
6.a. Propriedades básicas de aplicações bilineares
6.b. Formas quadráticas
7- Aplicações

Metodologia de avaliação

Exame escrito.

Bibliografia

Principal

Não existem referências bibliográficas.

Secundária

Não existem referências bibliográficas secundárias.