Some Simple and Classical Approximations to Ruin Probabilities Applied to the Perturbed Model

Trabalhamos o modelo clássico de risco perturbado por difusão, em particular, o modelo introduzido por Dufresne and Gerber (1991). O objectivo é aproximar a probabilidade de ruína em tempo infinito para este modelo usando algumas aproximações simples e clássicas, originalmente apresentadas para o modelo clássico de Cramér-Lundberg e que são facilmente adaptáveis para este modelo. Em particular é trabalhada a aproximação de De Vylder, o método de Dufresne & Gerber que permite a construção de limites inferiores e superiores para a probabilidade de ruína, a aproximação de Beekman-Bowers e a aproximação de Tijms. É ainda considerada uma adaptação do método das transformadas de Fourier/Laplace, usado por exemplo em Lima et al. (2002). Recorrendo a vários exemplos é testada a precisão das aproximações, usando distribuições de cauda leve e de cauda pesada. É calculada a probabilidade de ruína em tempo infinito e separada a probabilidade de ruína devida à introdução da componente oscilatória.