Analysis of the Claims Data of a Life Insurance Portfolio

A graduação de mortalidade é um problema há muito estudado nas ciências atuariais, utilizando muitas abordagens diferentes. Para este estudo, vamos focar-nos em alguns exemplos específicos de graduação: a lei de Gompertz's; uma abordagem empírica em que as taxas de mortalidade são ajustadas a uma exponencial; graduação por tábua de mercado; modelos lineares generalizados; três tipos diferentes de árvores de regressão - árvores de classificação e regressão, árvores de inferência condicional e florestas aleatórias. Além disso, seguindo (Guo et al., 2002), serão propostos métodos híbridos, alguns dos quais ainda não existiam na literatura, combinando árvores de regressão e as outras técnicas. Todos estes modelos serão aplicados tanto ao conceito tradicional de taxa de mortalidade como a uma sua versão ponderada por capital seguro. De acordo com o esperado e a literatura, a mortalidade será mais baixa para apólices com capital seguro maior, o que vai de encontro à ideia de que pessoas com maior capital seguro estarão numa situação económica mais favorável e conseguirão viver mais tempo. Para este estudo, idade, género, estado civil e local de residência foram utilizados como como variáveis explicativas. Estas variáveis explicativas revelaram-se importantes quando aplicados modelos de árvores de regressão. Conclui-se que para qualquer uma das taxas de mortalidade estudadas o melhor modelo correspondeu a um modelo híbrido que combina uma árvore de regressão com a abordagem empírica aplicada às suas folhas. Como métrica de comparação foi utilizado o RMSE (raiz quadrada do erro quadrático médio).