Life Annuities and Ruin

Este trabalho pretende combinar dois grandes tópicos num contexto atuarial: rendas contingentes sobre a vida humana e teoria da ruína, de forma a determinar a probabilidade de ruína financeira para carteiras de anuidades-vida. Duas principais perspetivas podem ser consideradas nesta situação: a dos indivíduos e a das seguradoras de vida, com aplicação de diferentes modelos. Limitações de tempo disponível e extensão do texto conduziram a que apenas a perspetiva das empresas fosse objeto de estudo, aplicando-se o modelo de risco individual clássico. Após uma extensiva revisão literária, os conceitos fundamentais sobre anuidades-vida e teoria da ruína são explicados e um caso de estudo é tratado. Primeiramente, os conceitos teóricos são desenvolvidos, de tal forma que um resultado, não encontrado na literatura, é obtido; segue-se a aplicação dos conceitos a uma carteira de riscos real. O problema a ser resolvido consiste em determinar se as reservas são suficientes para manter a probabilidade de ruína sob controlo, quando considerando tal carteira de anuidades-vida, dividida em grupos homogéneos. Dois procedimentos são seguidos: calcular as probabilidades de ruína, a partir de uma reserva inicial; e encontrar a melhor alocação das reservas iniciais pelos grupos de forma a maximizar as probabilidades de sobrevivência. Frostig e Denuit (2009) é a principal referência bibliográfica. Alguns resultados significativos são observados.