HISTORICAL VS SIMULATION BASED RISK MEASURES

Medir adequadamente o risco é essencial para a ciência actuarial, dado que constitui a base das estratégias de gestão financeira para instituições como seguradoras e fundos de pensões. Este estudo realiza uma análise das abordagens históricas e simuladas para o cálculo de medidas de risco como o Value-at-Risk (VaR) e o Expected Shortfall (ES). Concretamente, calculamos o Value-at-Risk (VaR) a um nível de confiança de 95% a 1-dia, 1-mês e 1-ano, e o correspondente Expected Shortfall (ES), considerando diferentes classes de ativos de forma individual e o portfolio agregado. Neste estudo não usamos dados históricos reais na aplicação da Abordagem Histórica (HA), mas sim dados históricos hipotéticos gerados a partir dos resultados das simulações Monte Carlo (MC). O principal objetivo é explorar a existência de diferenças significativas entre as duas abor dagens, mesmo quando consideramos dados históricos simulados. A pesquisa estende-se a uma análise das propriedades estatísticas das distribuições de preços, avaliando a assimetria, curtose, desvio padrão e média, para caracterizar e comparar o comportamento das distribuições históricas e simuladas. Por fim, empregamos procedimentos de backtesting e stress testing para avaliar a robustez e a fiabilidade das medidas de risco sob diferentes condições de mercado. Concluímos que, para a maioria das classes de ativos, as medidas de risco históricas tendem a sub-estimar potenciais perdas, particularmente emhorizontes temporais mais longos. Em contraste, observa-se uma sobre-estimação das potenciais perdas em horizontes temporais mais curtos para um determinado ativo e para a carteira agregada.