DIGIT ANALYSIS USING BENFORD'S LAW: A BAYESIAN APPROACH

A lei de Benford, regularidade empírica segundo a qual muitos dos conjuntos de números gerados sem intervenção humana exibem um padrão de decaimento logarítmico nas frequências de ocorrência de primeiros dígitos, pode ser utilizada para, através da análise da frequência de dígitos, identificar conjuntos de números potencialmente erróneos ou fraudulentos. Devido ao elevado nível de potência alcançado pelos testes de hipóteses clássicos de dimensão fixa em amostras grandes, espera-se que, se a amostra for suficientemente grande, estes consigam identificar qualquer desvio em relação à lei de Benford, por mais pequeno que seja, como sendo estatisticamente significativo. Isto pode levar à rejeição da presença da lei de Benford em amostras onde o desvio em relação à mesma não tem significância prática e à identificação de amostras legitimas como sendo fraudulentas. Esta dissertação sugere uma abordagem baseada na seleção bayesiana de modelos. A metodologia proposta é aplicada num estudo empírico que utiliza estatísticas macroeconómicas de países da Zona Euro e explora o conflito entre o valor-p e as medidas bayesianas de evidência (fator de Bayes e probabilidades a posteriori) a nível do suporte por elas fornecido à presença da lei de Benford numa amostra. Conclui-se que os testes clássicos rejeitam frequentemente a presença da lei de Benford em amostras onde as medidas bayesianas são favoráveis à sua presença, e que mesmo limites inferiores destas medidas sobre largas famílias de distribuições a priori frequentemente fornecem bastante mais suporte à presença da lei de Benford do que o valor-p e os testes clássicos.