Estimação do índice de cauda num contexto de dependência

O presente trabalho tem como objetivo analisar o comportamento de um conjunto de estimadores do índice de cauda, num contexto de dependência dos dados. O índice de cauda mede o decaimento da cauda das distribuições com caudas pesadas e permite determinar os momentos finitos de uma variável aleatória. Os estimadores analisados foram o estimador de Gabaix and Ibragimov (2011), Hill (1975) e Nicolau and Rodrigues (2015). Esta análise foi efetuada através de Simulações de Monte Carlo (SMC), onde foram considerados processo geradores de dados com e sem dependência, e com erros provenientes de distribuições com caudas pesadas, i.e. as caudas da distribuição tem uma massa probabilística significativa. Os resultados apontam para que o estimador de Hill, considerando o nível de truncagem ótimo (k), tenha o melhor desempenho sob os processos de dados considerados, contudo o k, em geral, é desconhecido e de difícil estimação. Por sua vez, o estimador de Nicolau and Rodrigues (2015) apresenta uma robustez face ao desconhecimento do k, quando comparado com os outros estimadores.