Generalised Multivariate Markov Chains

Este trabalho propõe uma nova generalização do modelo de Cadeias de Markov Multivariadas. Tipicamente, uma cadeia de Markov é descrita pelos valores passados do processo, a generalização proposta neste trabalho permiritá também considerar variáveis exógenas. Especificamente, iremos incorporar os efeitos dos valores passados do processo e os efeitos de variáveis pré-determinadas ou exógenas no modelo. Deste modo, será considerada uma cadeia de Markov não-homogénea em vez de uma cadeia de Markov homogénea. Os resultados da simulação de Monte Carlo mostraram que o modelo proposto detectou uma cadeia de Markov não-homogénea e detectou valores específicos dos parâmetros. Porém, quando esses valores eram baixos em magnitude, os resultados da simulação mostraram que o modelo tinha baixo poder de teste. Portanto, para estimativas de baixa magnitude, dever-se-á considerar um nível de significância mais alto ao testar a significância individual dos parâmetros. Adicionalmente, uma ilustração empírica demonstrou a relevância deste novo modelo, ao estimar a matriz de transição de probabilidade, para diferentes valores de uma variável exógena. Uma contribuição adicional e prática deste trabalho é o desenvolvimento de uma package R com esta generalização