Double unit root tests and structural breaks

Esta tese teve como objetivo a construção de uma estatística de teste para a hipótese nula da não existência de quebra na tendência de uma série temporal unidimensional. A sua principal inovação foi o desenvolvimento de um teste robusto não só para a presença de erros I(0) e I(1) mas também para erros I(2). Para isso, construiu-se um modelo quadrático que incluiu uma variável auxiliar, com a mesma ordem, e foram propostos dois testes distintos, um para uma data de quebra conhecida e o outro para uma data de quebra desconhecida. O primeiro é uma média ponderada pelas estatísticas de teste apropriadas para o caso em que os erros são I(0), I(1) ou I(2). Esta estatística de teste tem uma distribuição normal padrão. O segundo é uma média ponderada que se obtém depois de encontrado o supremo sobre todas as possíveis datas de quebra, sujeitas a um parâmetro delimitador da amostra. Neste caso, os valores críticos foram calculados através de simulação de Monte Carlo. A metodologia de Harvey et al. (2009) foi seguida em ambos os cenários. Mais ainda, conceitos sobre convergência assintótica para processos com duas raízes unitárias foram revistos e algumas propriedades assintóticas de regressões, com uma ou duas raízes unitárias, foram derivadas. Os testes desenvolvidos têm aplicação no estudo de séries económicas e financeiras.