Evolutionary game theory in the financial system

No presente trabalho analisámos um artigo que estuda um jogo bimatricial concreto. Nomeadamente, um modelo que estuda a relação entre inovação financeira e regulamentação financeira usando o replicador bimatricial. Através da mesma, pode-se analisar a teoria de jogos bimatriciais em toda a sua extensão ao alcançar as respetivas equações replicadoras, permitindo a mesma o uso de conhecimento inerente à teoria de equações diferenciais de modo a visualizar como se estabelece e processa a solução do jogo em cada caso analisado. Através da matriz de payoff que define cada jogo, é possível estudar como a solução do sistema associado se irá comportar. Constata-se que ao estar esta disciplina científica verificada e comprovada, é possível aplicá-la a um modelo concreto como no artigo original, sendo deste modo feita a análise a um modelo realista. O sistema replicador bimatricial é restritivo no sentido que apenas considera interações entre "indivíduos" de grupos diferentes. Uma extensão deste modelo pode ser feita se forem consideradas interações entre qualquer "indivíduo" da população, incluindo do mesmo grupo. Este é o caso do replicador polimatricial que também é estudado neste trabalho. Em particular, o caso em que a população considerada é dividida em dois grupos, cada um com duas estratégias possíveis, verifica-se diferentes possíveis dinâmicas de modelos. Por exemplo, é possível impôr condições para a existência de ciclos limite em modelos 2-dimensionais.