Stochastic Differential Equations Harvesting Models: Simulation and Numerical Solution

As atividades do setor primário são críticas, impactando na sociedade quer pela sua função de fornecedor de alimentos, quer pelas consequências da sua atividade enquanto consumidor de recursos dos meios em que operam. O equilíbrio é fundamental para manter os ambientes saudáveis e as atividades atrativas. Políticas de captura devem procurar atingir o equilíbrio através da aplicação de quotas sustentáveis guiadas pelo esforço. No caso da pesca, o esforço é medido em número de embarcações, número de trabalhadores, horas passadas no mar, entre outros factores, que impõem baixa flexibilidade a organizações com elevados custos associados com a alteração constante do nível de esforço. Uma política com alta taxa de volatilidade associada é inaplicável, mas os valores de lucro são utilizados para comparação de políticas. Este projeto está relacionado com a obtenção de políticas ótimas de esforço variável através da resolução numérica de uma equação às derivadas parciais não linear. O esforço ótimo variável conduz ao lucro mais elevado dadas as restrições, que é considerado a referência no estudo da viabilidade das diferentes estratégias. Estratégias de esforço penalizadas foram aplicadas com o objetivo de encontrar e avaliar o comportamento do esforço a estas inerente, comparando-o com os valores de referência. O impacto no lucro depende do parâmetro $\varepsilon$, que penaliza grandes variações de esforço. Quanto maior (menor) o valor de $\varepsilon$, maior (menor) o impacto no esforço e, por consequência, menor (maior) o lucro. O esforço penalizado não oscila tanto quanto o não penalizado, verificando-se uma redução na magnitude da oscilação, mantendo-se os ajustes frequentes. O esforço penalizado remove os problemas sociais causados por períodos de baixo ou nulo esforço, não resolvendo integralmente o problema logístico gerado pelos frequentes ajustes. Este trabalho está integrado num projeto de investigação que utilizará estes resultados em estudos futuros.