Optimal reinsurance in a Cox process

O foco principal desta tese é estudar o problema do resseguro ótimo sob a ótica da seguradora cedente. Esta seguradora tem preferências monotónicas (mais riqueza é melhor), recursos limitados e a sua riqueza segue uma função de utilidade côncava não decrescente. O excedente do segurador é modelado considerando uma versão modificada do processo clássico de excedente de Cramér-Lundberg. O processo Cox com Poisson de intensidade shot noise, é utilizado para modelar a intensidade de chegadas de sinistros, introduzindo dependências entre os mesmos. São considerados contratos de resseguro proporcional e a percentagem que a seguradora de primeira linha quer ceder para cada sinistro é denotado como α. Portanto, a cedente procura uma percentagem ótima, αˆ, que maximize a utilidade esperada da sua riqueza, para um determinado ano. Por último, é obtido uma solução implícita, da qual seguem as condições de otimalidade. Os resultados mostram que o nível ótimo de resseguro depende da relação entre a utilidade esperada da riqueza da seguradora de primeira linha e o nível de resseguro.