Avaliação de opções com processos de Lévy e transformações temporais

O objetivo do presente trabalho é responder à questão de investigação: como avaliar opções exóticas através de processos de Lévy com transformações temporais? Para o efeito, analisa-se o modelo de referência CGMY-Gamma-OU (processo de Lévy com transformação temporal) e compara-se a performance deste modelo, ao nível da calibração a dados reais de mercado e avaliação de opções exóticas, com os modelos (sem transformação temporal) de Black-Scholes e CGMY. A opção exótica em análise consiste numa opção pouco explorada na literatura financeira, e com importantes implicações teóricas ao nível das estratégias de cobertura de risco (hedging), designada de opção sobre os momentos de ordem k de um ativo financeiro subjacente. Demonstra-se que, dependendo da aproximação dos modelos aos dados de mercado e do momento de ordem k, o modelo CGMY-Gamma-OU constitui uma boa alternativa na avaliação da opção exótica referida.