Aplicações das Equações às Derivadas Parciais à Economia e à Gestão

A maior parte da teoria citada em cursos introdutórios de análise matemática e cálculo foi elaborada ainda antes do século XVIII. No entanto, em meados de 1950, Laurent Schwartz desenvolveu um novo conceito que mudou e redefiniu a noção de função. A definição de derivada e transformada de Fourier são dois dos conceitos mais importantes em análise e essenciais para o estudo de equações diferenciais parciais. No entanto, note-se que nem todas as funções são diferenciáveis ou possuem uma transformada de Fourier. A teoria de distribuições permite esta correção ao incorporar as funções clássicas numa classe maior de objetos matemáticos. Esta dissertação tem como objetivo completar o artigo publicado por D. da Silva, K. Igibayeva, A. Khoroshevskay e Z.Sakayevz. De modo a alcançar o nosso objectivo apresentam-se inicialmente as ferramentas necessárias para uma introdução à teoria de distribuições, transformadas de Fourier e espaços de Sobolev que serão usadas para o cálculo explícito da solução da equação do calor.