Dynamics of Financial Markets: Study of an Agent-based Model

Nas últimas décadas, o mercado financeiro mundial tem enfrentado vários problemas e colapsos que motivaram anos conturbados para a economia real e para as famílias. Os sistemas dinâmicos apareceram na literatura de matemática financeira para ajudar a compreender melhor as características únicas destes mercados financeiros e a dinâmica do preço ao longo do tempo. Este trabalho consiste principalmente numa aproximação estatística ao sistema dinâmico de modelo de mercado com um ponto de descontinuidade introduzido por Tramontana, Westerhoff e Gardini (2010). Usando uma versão do modelo que produz órbitas caóticas, podemos observar, para parâmetros específicos, distribuições estacionárias. Por outras palavras, o sistema dinâmico pode ser caótico do ponto de vista do estudo das órbitas, porém, em termos estatísticos, é assintoticamente previsível, isto é, a maioria das trajetórias converge para um atractor que nós conseguimos descrevê-lo estatisticamente. Ainda, para os parâmetros apropriados, o modelo pode projetar um comportamento absolutamente errático, mesmo numa aproximação estatística. Para este último, nós concluímos que a previsão do preço é impossível uma vez que só conseguimos restringir os nossos prognósticos a um intervalo invariante suficientemente grande que contém toda a dinâmica do preço.