Stability of solutions of stochastic differential equations driven by the fractional Brownian motion

O objectivo desta dissertação é o de generalizar um resultado sobre a estabilidade exponencial de soluções triviais de equações diferenciais estocásticas com movimento Browniano fraccionário, desenvolvido por Garrido-Atienza et al., para soluções não-triviais. São apresentadas noções de cálculo fraccionário, assim como a definição e principias propriedades do movimento Browniano fraccionário. De seguida, um framework para equações diferenciais estocásticas com movimento Browniano fraccionário é definido juntamente com resultados de existência e unicidade de soluções. O resultado, original desta dissertação, é aplicado a um modelo Vasicek fraccionário de taxas de juro.