Teorema do mergulho de Takens: Reconstrução do espaço de fases de um sistema dinâmico usando séries temporais

Nesta tese estuda-se em detalhe a demonstração do Teorema do Mergulho de Takens - 1981. Este resultado serve de ferramenta para a análise de séries temporais através do método da reconstrução do espaço de fases, que tem por objectivo a obtenção de informação sobre um sistema dinâmico, mediante observações de algumas variáveis, ou funções das variáveis que o compõem. Este teorema permite reconstruir um espaço de fases m-dimensional similar ao espaço de fases original a partir de medições de uma única variável e este espaço reconstruído apresenta uma suave variação de coordenadas em relação ao espaço original, preservando os invariantes geométricos do sistema, tais como os expoentes de Lyapunov - resultado que se demonstra nesta tese. Na segunda parte deste trabalho expõem-se algumas metodologias utilizadas para a reconstrução do espaço de fases.