Problemas de Consumo e Investimento em Mercados Financeiros

Um agente económico pretende decidir de que forma alocar a sua riqueza no que diz respeito ao seu nível de consumo e ao investimento num mercado financeiro subjacente de forma a maximizar a sua utilidade esperada, derivada do consumo instantâneo ao longo de um dado intervalo de tempo e da sua riqueza no instante final desse intervalo. Assumimos que o mercado financeiro é composto por um activo sem risco e um activo com risco, com a particularidade da evolução temporal do activo com risco ser dada por uma equação diferencial estocástica com coeficientes com reversão à média. Este é um problema de controlo óptimo estocástico, que vai ser estudado com recurso a técnicas de programação dinâmica. O objectivo final deste trabalho é determinar as estratégias de consumo e investimento óptimas e compará-las com as estratégias clássicas do problema de consumo e investimento de Merton.