Cluster Analysis of Financial Time Series

Esta dissertação aplica o método da Signature como medida de similaridade entre dois objetos de séries temporais usando as propriedades de ordem 2 da Signature e aplicando-as a um método de Clustering Asimétrico. O método é comparado com uma abordagem de Clustering mais tradicional, onde a similaridade é medida usando Dynamic Time Warping, desenvolvido para trabalhar com séries temporais. O intuito é considerar a abordagem tradicional como benchmark e compará-la ao método da Signature através do tempo de computação, desempenho e algumas aplicações. Estes métodos são aplicados num conjunto de dados de séries temporais financeiras de Fundos Mútuos do Luxemburgo. Após a revisão da literatura, apresentamos o método Dynamic Time Warping e o método da Signature. Prossegue-se com a explicação das abordagens de Clustering Tradicional, nomeadamente k-Means, e Clustering Espectral Assimétrico, nomeadamente k-Axes, desenvolvido por Atev (2011). O último capítulo é dedicado à Investigação Prática onde os métodos anteriores são aplicados ao conjunto de dados. Os resultados confirmam que o método da Signature têm efectivamente potencial para Machine Learning e previsão, como sugerido por Levin, Lyons and Ni (2013).