Equações Diferenciais e Cálculo Estocástico (2 º Sem 2008/2009)

- Revisão de tópicos e resolução de equações diferenciais ordinárias

- Equações diferenciais de derivadas parciais. Definição. Equações elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Principio do máximo.

- A equação de difusão. Transformada de Fourier. Solução da equação do calor

- Construção e propriedades do integral estocástico

- Fómula de Itô

- Equações diferenciais estocásticas. Existência e unicidade de soluções. Aproximações numéricas.

- Relações entre equações diferencais estocásticas e EDPs.

- Teorema de Girsanov.

- Modelos dos mercados financeiros (pricing de derivados).